¿Cuál es el valor presente de una anualidad?
El valor presente de una anualidad es el valor actual de los pagos futuros de una anualidad, dada una tasa de rendimiento específica o tasa de descuento. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente de la anualidad.
Comprensión del valor presente de una anualidad.
Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro porque se puede invertir mientras tanto. Siguiendo la misma lógica, $ 5,000 dólares recibidos hoy valen más que la misma cantidad distribuida en cinco cuotas anuales de $ 1,000 cada una.
El valor futuro del dinero se calcula utilizando una tasa de descuento. La tasa de descuento se refiere a una tasa de interés o una tasa de rendimiento asumida sobre otras inversiones durante la misma duración que los pagos. La tasa de descuento más pequeña utilizada en estos cálculos es la tasa de rendimiento libre de riesgo. Los bonos del Tesoro de EE. UU. Generalmente se consideran lo más parecido a una inversión libre de riesgo, por lo que su rendimiento se utiliza a menudo para este propósito.
Ejemplo del valor presente de una anualidad.
La fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria, a diferencia de una anualidad adeuda, se encuentra a continuación. (Una anualidad ordinaria paga intereses al final de un período en particular, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad adeudada).
P = PMT x 1 – ((1/((1+r)ⁿ )) / R)
Donde:
P = Valor presente de un flujo de anualidades
PMT = Monto en dólares de cada pago de anualidad
r = tasa de interés
ⁿ = número de periodos en el cual los pagos se emitan
Suponga que una persona tiene la oportunidad de recibir una anualidad ordinaria que paga $ 50,000 por año durante los próximos 25 años, con una tasa de descuento del 6%, o acepta un pago global de $ 650,000. ¿Cuál sería la mejor opción? Usando la fórmula anterior, el valor presente de la anualidad es:
Valor presente = $50,000 x 1 – (1/(1+0.06)25) / 0.06
Valor presente = $ 639,168
Dada esta información, la anualidad vale $ 10,832 menos sobre una base ajustada en el tiempo, por lo que la persona saldría adelante eligiendo el pago de suma global sobre la anualidad.
Con una anualidad pagadera (annuity due), en la que los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor de una anualidad adeudada, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r):
P = PMT x ((1 – (1/(1+r)n) /r ) x (1 + r)
Por lo tanto, si el ejemplo anterior se refiere a una anualidad adeudada, en lugar de una anualidad ordinaria, su valor sería el siguiente:
Valor presente = $50,000 x (1 – (1 / (1+0.06) ²⁵) / 0.06) x (1 + 0.06)
Valor presente = $677,518
En este caso, la persona debe elegir la opción de anualidad pagadera porque vale $ 27,518 más que la suma global de $ 650,000.